与曲线x224+y249=1共焦点并且与曲线x236-y264=1共渐近线的双曲线方程为_____

1、试题题目：与曲线x224+y249=1共焦点并且与曲线x236-y264=1共渐近线的双曲线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

与曲线

x2

24

+

y2

49

=1共焦点并且与曲线

x2

36

-

y2

64

=1共渐近线的双曲线方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知椭圆

x2

24

+

y2

49

=1焦点在y轴上，且c=

49-24

=5，
双曲线

x2

36

-

y2

64

=1的渐近线方程为y=±

4

3

x，
设欲求双曲线方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1，
则

c=5

a

b

=

4

3

c2=a2+b2

，解得a=4，b=3，
所以欲求双曲线方程为

y2

16

-

x2

9

=1．
故答案为

y2

16

-

x2

9

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“与曲线x224+y249=1共焦点并且与曲线x236-y264=1共渐近线的双曲线..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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