发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00
试题原文 |
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(1)设点M的坐标为(x,y),相应的点P的坐标为(x0,y0),则x02+y02=3, 直线PQ的方程为:x0x+y0y=3,所以点Q的坐标为(
直线OP的方程为:y=
因此:
即:
所以曲线C的方程为: (
即
(2)设存在定点E(t,0)使得
设直线AB的方程为:x=my+2(m≠0),点A(x1,y1),B(x2,y2) 由
即λ=-
即:(my1+2-t)y2+y1(my2+2-t)=0, 即2my1y2+(2-t)(y1+y2)=0(1) 由方程组:
得到:(my+2)2-3y2=3, 即(m2-3)y2+4my+1=0, 所以:m2-3≠0,且y1+y2=
代入(1)式得到:
要对满足(m≠0)且m2-3≠0的实数m恒成立, 只需要2+(t-2)×4=0,即t=
所以存在定点E(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点P是圆O:x2+y2=3上动点,以点P为切点的切线与x轴相交于点Q,..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的标准方程及图象”。