中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（）A．x29-y24=1B．x218-y28=1C．9y220-x25=1D．x24-y29=59-数学试题及答案

1、试题题目：中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（　　）

A．

x2

9

-

y2

4

=1

B．

x2

18

-

y2

8

=1

C．

9y2

20

-

x2

5

=1

D．

x2

4

-

y2

9

=

5

9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线的中心在原点，一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，
∴设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ，
又该双曲线过点（2，2），
∴λ=10×（-2）=-20，
∴双曲线的方程为：4x²-9y²=-20，
∴

9y2

20

-

x2

5

=1，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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