已知双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点与拋物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为（）A．5x2-5y24=1B．5x2-4y25=1C．x25-y24=1D．y25-x24=1-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点与拋物线y2=4x的焦点重合，且双..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一个焦点与拋物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于

5

，则该双曲线的方程为（　　）

A．5x2-

5y2

4

=1

B．5x2-

4y2

5

=1

C．

x2

5

-

y2

4

=1

D．

y2

5

-

x2

4

=1

试题来源：安徽模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

拋物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），则由题意可得

c=1

c

a

=

5

，∴a=

5

，
∴b2=c2-a2=

4

5

∴双曲线的方程为5x2-

5y2

4

=1
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点与拋物线y2=4x的焦点重合，且双..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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