在相距1400m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相差3s，已知声速340m/s．炮弹爆炸点所在曲线的方程为_____

1、试题题目：在相距1400m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相差3s，已知声..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

在相距1400 m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s，已知声速340 m/s．炮弹爆炸点所在曲线的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（-700，0）、B（700，0）、M（x，y）为曲线上任一点，
则||MA|-|MB||=340×3=1020＜1400．
∴M点轨迹为双曲线，且a=

1020

2

=510，
则c=

1400

2

=700．
∴b²=c²-a²=（c+a）（c-a）=1210×190．
∴M点轨迹方程为

x2

5102

-

y2

1210×190

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在相距1400m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相差3s，已知声..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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