发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00
试题原文 |
|
(I)由题意,a=2 根据三角形相似,可得点F,A到渐近线的距离之比为
∴c=
∴双曲线的方程为
设直线l的方程为y=kx+2,代入双曲线方程,可得(4k2-1)x2+16kx+20=0 ∵过点B(0,2)且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P,Q ∴4k2-1≠0且△=256k2-80(4k2-1)>0,即k2≠
解得-
(II)设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=
∵
∴-2(x1+x2)+2(y1+y2)=0 ∴(x1+x2)(k-1)+4=0 ∴
∴k=
∴存在常数k=
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右顶点为A(2,0),右..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的标准方程及图象”。