已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程为y=±33x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为_____

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程为y=±3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程为y=±

3

x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为______．

试题来源：江西试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线的焦点在x轴上，∵两条渐近线方程为y=±

3

x，
∴

b

a

=

3

，
其中一个顶点的坐标（a，0），
此定点到渐近线

3

x-3y=0 的距离为：

a

2

=1，∴a=2，∴b=

2

3

，
∴所求双曲线的方程为：

x2

4

-

3y2

4

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程为y=±3..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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