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1、试题题目:已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=3x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一条渐近线方程是y=
3
x
,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同.则双曲线的方程为______.

  试题来源:天津   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:双曲线的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由双曲线渐近线方程可知
b
a
=
3

因为抛物线的焦点为(4,0),所以c=4②
又c2=a2+b2
联立①②③,解得a2=4,b2=12,
所以双曲线的方程为
x2
4
-
y2
12
=1

故答案为
x2
4
-
y2
12
=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=3x..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的标准方程及图象”。


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