已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=3x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（）A．x236-y2108=1B．x29-y227=1C．x2108-y236=1D．x227-y29=1-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=3x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=

3

x，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，则双曲线的方程为（　　）

A．

x2

36

-

y2

108

=1

B．

x2

9

-

y2

27

=1

C．

x2

108

-

y2

36

=1

D．

x2

27

-

y2

9

=1

试题来源：天津试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为抛物线y²=24x的准线方程为x=-6，
则由题意知，点F（-6，0）是双曲线的左焦点，
所以a²+b²=c²=36，
又双曲线的一条渐近线方程是y=

3

x，
所以

b

a

=

3

，
解得a²=9，b²=27，
所以双曲线的方程为

x2

9

-

y2

27

=1．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=3x..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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