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1、试题题目：limn→∞(45-67)+(452-672)+…+(45n-67n)(56-45)+(562-452)+…+(56n-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

lim
n→∞
(
4
5
-
6
7
)+(
4
52
-
6
72
)+…+(
4
5n
-
6
7n
)
(
5
6
-
4
5
)+(
5
62
-
4
52
)+…+(
5
6n
-
4
5n
)
=______．

  试题来源：辽宁   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：函数的极值与导数的关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
lim
n→∞
(
4
5
-
6
7
)+(
4
52
-
6
72
)+… +(
4
5n
-
6
7n
)    
(
5
6
-
4
5
) +(
5
62
-
4
52
)+…+(
5
6n
-
4
5n
)    
=
lim
n→∞
(
4
5
+
4
52
+…+
4
5n
)-(
6
7
+
6
72
+…+
6
7n
)  
(
5
6
+
5
62
+…+
5
6n
) -(
4
5
+
4
52
+…+
4
5n
)  

=
lim
n→∞
4
5
[1-(
1
5
)n]
1-
1
5
-
6
7
[1-(
1
7
)n]
1-
1
7
5
6
[1-(
1
6
)n]
1-
1
6
-
4
5
[1-(
1
5
)n]
1-
1
5
-
=
lim
n→∞
(
1
5
)n-(
1
7
)n
(
1
6
)n-(
1
5
)n
=
lim
n→∞
1-(
5
7
)n
(
5
6
)n-1
=-1．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“limn→∞(45-67)+(452-672)+…+(45n-67n)(56-45)+(562-452)+…+(56n-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。


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