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1、试题题目：若函数f(x)=-ablnx的图象在x=1处的切线l过点(0，-1b)，且l与圆C：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

若函数f ( x )=-
a
b
lnx的图象在x=1处的切线l过点( 0 ， -
1
b
 )，且l与圆C：x2+y2=1相交，则点（a，b）与圆C的位置关系是（　　）
A．点在圆内B．点在圆外C．点在圆上D．不能确定

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：函数的极值与导数的关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵函数f ( x )=-
a
b
lnx的图象在x=1处的切线l过点( 0 ， -
1
b
 )，
∴切线的斜率是f′（1）=-
a
b
，∴y+
1
b
=-
a
b
（x-0），
ax+by+1=0，∵l与圆C：x2+y2=1相交，
∴
1
a2+b2
＜1，a2+b2＞1，
∴点（a，b）与圆C的位置关系是：点在圆外．
故答案选B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f(x)=-ablnx的图象在x=1处的切线l过点(0，-1b)，且l与圆C：..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。


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