发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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∵函数f(x)=ex(sinx-cosx), ∴f′(x)=(ex)′(sinx-cosx)+ex(sinx-cosx)′=2exsinx, ∵x∈(2kπ,2kπ+π)时,f′(x)>0,x∈(2kπ+π,2kπ+2π)时,f′(x)<0, ∴x∈(2kπ,2kπ+π)时原函数递增,x∈(2kπ+π,2kπ+2π)时,函数f(x)=ex(sinx-cosx)递减, 故当x=2kπ+π时,f(x)取极大值, 其极大值为f(2kπ+π)=e2kπ+π[sin(2kπ+π)-cos(2kπ+π)] =e2kπ+π×(0-(-1)) =e2kπ+π, 又0≤x≤2012π, ∴函数f(x)的各极大值之和S=eπ+e3π+e5π+…+e2011π =
故选B. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=ex(sinx-cosx),若0≤x≤2012π,则函数f(x)的各极大值之..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。