发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)∴k=f'(x)=3x2-2ax,x∈(0,1). 由k≥-1,得3x2-2ax+1≥0,即a≤
∴a≤
∵当x∈(0,1)时,3x+
∴(3x+
(2)设g(x)=f(x)+a(x2-3x)=x3-3ax,x∈[-1,1]则 g′(x)=3x2-3a=3(x2-a). ①当a≥1时,∴g′(x)≤0.从而g(x)在[-1,1]上是减函数. ∴g(x)的最大值为g(-1)=3a-1. ②当0<a<1时,g′(x)=3(x+
由g′(x)>0得,x>
∴g(x)在[-1,-
∴g(x)的极大值为g(-
由g(-
当2
∴g(x)max=g(1)=1-3a. 当2
∴g(x)max=g(-
③当a≤0时,g′(x)≥0,从而g(x)在[-1,1]上是增函数. ∴g(x)max=g(1)=1-3a 综上分析,g(x)max=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-ax2,其中a为实常数.(1)设当x∈(0,1)时,函数y=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。