若（5+4x）n展开式中各项二项式系数之和为an，(3x2+9x)n展开式中各项系数之和为bn，则limn→∞an-2bn3an+4bn=（）A．12B．-12C．13D．-17-数学试题及答案

1、试题题目：若（5+4x）n展开式中各项二项式系数之和为an，(3x2+9x)n展开式中各..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

若（5+4x）ⁿ展开式中各项二项式系数之和为a_n，(3x2+9

x

)n展开式中各项系数之和为b_n，则

lim

n→∞

an-2bn

3an+4bn

=（　　）

A．

1

2

B．-

1

2

C．

1

3

D．-

1

7

试题来源：武昌区模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于（5+4x）ⁿ展开式中各项二项式系数之和为a_n，有二项式系数的定义所以a_n=2ⁿ，在令x=1得到：(3x2+9

x

)n展开式中各项系数之和为b_n，所以b_n=12ⁿ，
所以则

lim

n→∞

an-2bn

3an+4bn

=

lim

n→∞

2n-2?12n

32n+4?12n

=

lim

n→∞

2n-2?12n

12n

3?2n+4?12n

12n3

=-

1

2

．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若（5+4x）n展开式中各项二项式系数之和为an，(3x2+9x)n展开式中各..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：