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1、试题题目:设a为常数,求函f(x)=x-2lnx+2a的极值.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00

试题原文

设a为常数,求函f(x)=x-2lnx+2a的极值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为f′(x)=1-
2
x
=
x-2
x
=0?x=2.
又∵x>0,
∴0<x<2时,f′(x)>0?f(x)为增函数;
x>2时,f′(x)<0,的f(x)为减函数.
故当x=2时,f(x)取得极值2-2ln2+2a.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a为常数,求函f(x)=x-2lnx+2a的极值.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


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