发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），f'（x）=
令f'（x）=0得x=e1-a 当x∈（0，e1-a）时，f'（x）＞0，f（x）是增函数 当x∈（e1-a，+∞）时，f'（x）＜0，f（x）是减函数 ∴f（x）在x=e1-a处取得极大值，f（x）极大值=f（e1-a）=ea-1 （Ⅱ）（i）当e1-a＜e2时，a＞-1时，由（Ⅰ）知f（x）在（0，e1-a）上是增函数，在（e1-a，e2]上是减函数 ∴f（x）max=f（e1-a）=ea-1 又当x=e-a时，f（x）=0，当x∈（0，e-a]时f（x）＜0． 当x∈（e-a，e2]时，f（x）∈（0，ea-1]，所以f（x）与图象g（x）=1的图象在（0，e2]上有公共点，等价于ea-1≥1 解得a≥1，又a＞-1，所以a≥1 （ii）当e1-a≥e2即a≤-1时，f（x）在（0，e2]上是增函数， ∴f（x）在（0，e2]上的最大值为f（e2）=
所以原问题等价于
又∵a≤-1，∴无解 综上实数a的取值范围是a≥1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)．（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）若函数f（x）的图象..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。