定义在R上的函数y=f（x）既是奇函数又是减函数，若s，t满足不等式f（s2-2s）+f（2t-t2）＜0．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是（）A．[-14，1]B．（-14，1）C．[-12，1]D．（-12，1）-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的函数y=f（x）既是奇函数又是减函数，若s，t满足不等式f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数y=f（x）既是奇函数又是减函数，若s，t满足不等式f（s²-2s）+f（2t-t²）＜0．则当1≤s≤4时，

t

s

的取值范围是（　　）

A．[-

1

4

，1]

B．（-

1

4

，1）

C．[-

1

2

，1]

D．（-

1

2

，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（s²-2s）+f（2t-t²）＜0，
∴f（s²-2s）＜-f（2t-t²），
由f（x）为奇函数得f（s²-2s）＜f（t²-2t），
又定义在R上的函数y=f（x）是减函数，
从而t²-2t＜s²-2s，化简得（t-s）（t+s-2）＜0，
又1≤s≤4，
故2-s＜t＜s，从而

2

s

-1＜

t

s

＜1，而

2

s

-1∈[-

1

2

，1]，
故

t

s

∈（-

1

2

，1）．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的函数y=f（x）既是奇函数又是减函数，若s，t满足不等式f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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