设______，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2009（x）=（）A．1+x1-xB．x-1x+1C．xD．-1x-数学试题及答案

1、试题题目：设______，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f20..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设 ______，又记f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，…，则f₂₀₀₉（x）=（　　）

A．

1+x

1-x

B．

x-1

x+1

C．x

D．-

1

x

试题来源：江西模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意得f₁（x）=

1+x

1-x

，f₂（x）=-

1

x

，f₃（x）=

x-1

1+x

，f₄（x）=x，f₅（x）=

1+x

1-x

=f₁（x）
即函数列{f_K（x）}是以4为周期的函数列，注意到2009=4×502+1，因此f₂₀₀₉（x）=f₁（x）=

1+x

1-x

故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设______，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f20..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：