已知函数f（x）=x2，x∈[-2，2]和函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，若对?x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使f（x1）=g（x0）成立，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数f（x）=x2，x∈[-2，2]和函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，若对?x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²，x∈[-2，2]和函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，若对?x₁∈[-2，2]，总存在x₀∈[-2，2]，使f（x₁）=g（x₀）成立，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若a=0，g（x）=-1，对于任意 x₁∈[-2，2]，f（x₁）∈[0，4]，不存在x₀∈[-2，2]，使g（x₀）=f（x₁）
②当a＞0时，g（x）=ax-1在[-2，2]是增函数，g（x）∈[-2a-1，2a-1]
任给 x₁∈[-2，2]，f（x₁）∈[0，4]
若存在x₀∈[-2，2]，使得g（x₀）=f（x₁）成立
则 [0，4]?[-2a-1，2a-1]∴

-2a-1≤0

2a-1≥4

，∴a≥

5

2

③a＜0，g（x）=ax-1在[-2，2]是减函数，g（x）∈[2a-1，-2a-1]
∴

2a-1≤0

-2a-1≥4

，∴a≤-

5

2

综上，实数a的取值范围是a≥2.5或a≤-2.5．
故答案为：a≥2.5或a≤-2.5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2，x∈[-2，2]和函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，若对?x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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