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1、试题题目:若不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0恒成立,则a的取值范围_..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

若不等式(a2-3a+2) x2+(a-1)x+2>0恒成立,则a的取值范围______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当a2-3a+2=0时,即a=1或a=2
显然当a=1时,不等式变形为 2>0,对一切实数x都成立
当a=2时,不等式变形为 x+2>0,不能对一切实数x都成立,故此时a=1满足
(2)当a2-3a+2≠0时,要使对一切实数不等式都成立必须有开口向上,且判别式小于0
因此有a2-3a+2>0,(a-1)2-8(a2-3a+2)<0
解得a<1或a>
15
7

综合(1)(2)a≤1或a>
15
7
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0恒成立,则a的取值范围_..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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