发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)令x=y=0,∴f(0)=0, 令y=-x,f(x)+f(-x)=0,∴f(-x)=-f(x), ∴f(x)为奇函数 (2)∵f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数; 令-1≤x1<x2≤1, 则有f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)>0, ∴f(x)在[-1,1]上为单调递增函数; (3)f(x)在[-1,1]上为单调递增函数,f(x)max=f(1)=1,使f(x)<m2-2am+1对所有 x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,只要m2-2am+1>1,即m2-2am>0 令g(a)=m2-2am=-2am+m2, 要使g(a)>0恒成立,则
∴m∈(-∞,-2)∪(2,+∞); |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)定义域为[-1,1],若对于任意的x,y∈[-1,1],都有f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。