发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)当x∈(-1,0)时,-x∈(0,1). ∵f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-
由f(0)=f(-0)=-f(0), 且f(1)=-f(-1)=-f(-1+2)=-f(1), 得f(0)=f(1)=f(-1)=0. ∴在区间[-1,1]上,有f(x)=
(2)f(x)在(0,1)上单调递减. 证明当x∈(-1,0)时,f(x)=
则f(x1)-f(x2)=
∵-1<x1<x2<0,,∴2x2-2x1>0,2x2+x1-1<0,∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),故f(x)在(0,1)上单调递减. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x4x+1.(1)求函数f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。