发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)在R上恒成立, 即(-x)2+|-x-a|+1=x2+|x-a|+1, 化简整理,得ax=0在R上恒成立,∴a=0. (Ⅱ)由(Ⅰ)知a=0,∴f(x)=x2+|x|+1, ∵x2≥0,|x|≥0,∴f(x)≥1,当且仅当x=0时,f(x)=1, ∴当x=0时,f(x)的最小值为1. (Ⅲ)王小平同学的观点是正确的. 若f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x)在R上恒成立, ∴f(0)=-f(0),∴f(0)=0, 但无论a取何实数,f(0)=|a|+1>0, ∴f(x)不可能是奇函数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R.(Ⅰ)若f(x)是偶函数,试求a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。