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1、试题题目:(选做题)已知函数f(x)=|2x-1|+2,g(x)=-|x+2|+3.(Ⅰ)解不等式:g(x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00

试题原文

(选做题)已知函数f(x)=|2x-1|+2,g(x)=-|x+2|+3.
(Ⅰ)解不等式:g(x)≥-2;
(Ⅱ)当x∈R时,f(x)-g(x)≥m+2恒成立,求实数m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)∵g(x)=-|x+2|+3,g(x)≥-2,
∴|x+2|≤5,
∴-5≤x+2≤5,
解得-7≤x≤3,
∴不等式g(x)≥-2的解集为{x|-7≤x≤3}.
(Ⅱ)∵f(x)=|2x-1|+2,g(x)=-|x+2|+3,
∴f(x)-g(x)=|2x-1|+|x+2|-1,
设h(x)=|2x-1|+|x+2|-1,
则h(x)=
-3x-2,x≤-2
-x+2,-2<x<
1
2
3x,x≥
1
2

h(x)≥
3
2

∵当x∈R时,f(x)-g(x)≥m+2恒成立,
m+2≤
3
2
,解得m≤-
1
2

所以,实数m的取值范围是(-∞,-
1
2
].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(选做题)已知函数f(x)=|2x-1|+2,g(x)=-|x+2|+3.(Ⅰ)解不等式:g(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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