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1、试题题目:函数y=x+27+13-x+x的最小值为______,最大值为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00

试题原文

函数y=
x+27
+
13-x
+
x
的最小值为______,最大值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵y=
x+27
+
13-x
+
x

∴定义域为[0,13]
y′=
1
2
x+27
-
1
2
13-x
+
1
2
x
=0
解得:x=9
当x∈(0,9)时,y′>0,即函数在(0,9)上单调递增
当x∈(9,13)时,y′<0,即函数在(9,13)上单调递减
∴当x=9时函数y=
x+27
+
13-x
+
x
的最大值11
当x=0时,y=3
3
+
13
,当x=13时,y=2
5
+
13

∴当x=0时,函数y=
x+27
+
13-x
+
x
的最小值3
3
+
13

故答案为:3
3
+
13
,11.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=x+27+13-x+x的最小值为______,最大值为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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