发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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①要使函数有意义,须x+
∴函数的定义域为R,故①正确; ②已知函数y=x2在(0,+∞)上是增函数;下面判定函数y=lg(x+
令t=x+
根据复合函数的单调性可知y=lg(x+
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数,故②正确; ③f(-1)=1 +lg(-1+
而f(1)=1 +lg(1+
∴f(-1)≠f(1),所以f(x)不是偶函数,故③错; ④令g(x)=f(x)-x2=lg(x+
=lg[(x+
∴g(-x)=-g(x),即g(x)是奇函数; ∵f(a)=m,∴g(a)=f(a)-a2=m-a2, ∴g(-a)=-g(a)=-m+a2, ∴f(-a)=g(-a)+a2=2a2-m,故④正确; 故正确的命题是①②④, 故答案为:①②④. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于函数f(x)=x2+lg(x+x2+1)有以下四个结论:①f(x)的定义域为R;②..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。