已知函数f(x)=14x+2(x∈R），若x1+x2=1，则f（x1）+f（x2）=______；若n∈N*，则f(1n)+f(2n)+…+f(n-1n)+f(nn)=_____

1、试题题目：已知函数f(x)=14x+2(x∈R），若x1+x2=1，则f（x1）+f（x2）=______；若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

1

4x+2

(x∈R），若x₁+x₂=1，则f（x₁）+f（x₂）=______；若n∈N^*，则f(

1

n

)+f(

2

n

)+…+f(

n-1

n

)+f(

n

)=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=

1

4x+2

(x∈R），
∴f（x₁）=

1

4x1+2

又∵x₁+x₂=1，x₂=1-x₁，
∴f（x₂）=

1

4(1-x1)+2

f（x₁）+f（x₂）=

1

4x1+2

+

1

4(1-x1)+2

=

2

2?4x1+4

+

4x1

4 +2?4x1

=

2+4x1

4 +2?4x1

=

1

2

∴f(

1

n

)+f(

2

n

)+…+f(

n-1

n

)+f(

n

)
=[f(

1

n

)+f(

n-1

n

)]+[f(

2

n

)+f(

n-1

n

)]+…+f(

n

)
=

n-1

2

?

1

2

+f(1)
=

n

4

-

1

12

故答案为：

1

2

；

n

4

-

1

12

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=14x+2(x∈R），若x1+x2=1，则f（x1）+f（x2）=______；若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：