已知函数f(x)=2x+3x-1，函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，则g（-1）的值是（）A．-12B．-1C．-32D．-3-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=2x+3x-1，函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

2x+3

x-1

，函数g（x）的图象与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，则g（-1）的值是（　　）

A．-

1

2

B．-1

C．-

3

2

D．-3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由y=f(x)=

2x+3

x-1

，得：yx-y=2x+3，所以，x=

y+3

y-2

，
所以函数f(x)=

2x+3

x-1

的反函数为f-1(x)=

x+3

x-2

，
则y=f-1(x+1)=

x+1+3

x+1-2

=

x+4

x-1

．
又函数g（x）的图象与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，
所以函数g（x）是函数y=

x+4

x-1

的反函数，
由y=

x+4

x-1

得：yx-y=x+4，所以，x=

y+4

y-1

．
所以g(x)=

x+4

x-1

．
则g(-1)=

-1+4

-1-1

=-

3

2

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2x+3x-1，函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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