已知角φ的终边经过点P（1，-2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π3，则f(π12)=_____

1、试题题目：已知角φ的终边经过点P（1，-2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知角φ的终边经过点P（1，-2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于

π

3

，则f(

π

12

)=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于

π

3

，
∴函数f（x）的周期T=

2π

3

，
∵ω＞0
∴ω=3
∵角φ的终边经过点P（1，-2），
∴sinφ=

-2

5

，cosφ=

5

∴f(

π

12

)=sin（3?

π

12

+φ）=sin（

π

4

+φ）=

2

（sinφ+cosφ）=

2

?（

-

5

）=-

10

故答案为：-

10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知角φ的终边经过点P（1，-2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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