某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P=163t，Q=t．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿-数学试题及答案

1、试题题目：某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P=

1

6

3t

，Q=t．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）．求：
（1）y关于x的函数表达式；
（2）总利润的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意，得y=

1

6

3x

+（5-x），（6分）
x∈[0，5]．（7分）
（注：定义域写成（0，5）不扣分）
（2）令t=

3x

，t∈[0，

15

]，则x=

t2

3

，
y=--

t2

3

+

1

6

t+5 10分）
当t=-

b

2a

=

1

4

时，取得最大值为y=

241

48

（13分）
答：总利润的最大值是

241

48

亿元．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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