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1、试题题目:若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,-2),..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00

试题原文

若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,-2),则当不等式|f(x+t)-1|<3的解集为(-1,2 ) 时,t的值为(  )
A.-1B.0C.1D.2

  试题来源:河北区一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由不等式|f(x+t)-1|<3,
得到:-3<f(x+t)-1<3,即-2<f(x+t)<4,
又因为f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,-2),
所以f(0)=4,f(3)=-2,
所以f(3)<f(x+t)<f(0),又f(x)在R上为减函数,
则3>x+t>0,即-t<x<3-t,解集为(-t,3-t),
∵不等式的解集为(-1,2),
∴-t=-1,3-t=2,
解得t=1.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,-2),..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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