已知a=(12x，-1，1)，b=(x，-1x，0)，则函数f（x）=a?b的单调递减区间是（）A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，-1）和（0，1）D．（-∞，0）和（0，1）-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=(12x，-1，1)，b=(x，-1x，0)，则函数f（x）=a?b的单调递减区..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知

a

=(

1

2

x，-1，1)，

b

=(x，-

1

x

，0)，则函数f（x）=

a

?

b

的单调递减区间是（　　）

A．（1，+∞）

B．（0，+∞）

C．（-∞，-1）和（0，1）

D．（-∞，0）和（0，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=

a

?

b

=

1

2

x2+

1

x

，（x≠0），
∴f′(x)=x-

1

x2

=

x3-1

x2

=

(x-1)(x2+x+1)

x2

，
令f^′（x）＜0，解得x＜0或0＜x＜1．
∴函数f（x）的单调递减区为（-∞，0）和（0，1）．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(12x，-1，1)，b=(x，-1x，0)，则函数f（x）=a?b的单调递减区..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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