发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)是奇函数, ∴f(-x)=-f(x)恒成立,即
可得b=0(2分) (2)∵π≤x≤2π, ∴-1≤sinx≤0,-1≤cosx≤1, ∴-2≤sinx-1≤-1,2≤cosx+3≤4 又∵f(sinx-1)≥0,f(cosx+3)≥0恒成立, ∴f(-2)≥0且f(2)≥0, ∵f(x)是奇函数, ∴由f(-2)≥0可得f(2)≤0, ∴f(2)=0(6分) ∴由f(2)=
∴f(x)=
(3)∵f(x)是奇函数得f(tm)<f(t2+m+1), 又∵f(x)=
∴tm>0,m+1+t2>0∴tm<t2+m+1,∴(t-1)m<t2+1,(10分) ∵t∈(1,2]∴t-1>0, ∴m<
设k=t-1,则k∈(0,1]且t2+1=k2++2k+2,设g(k)=
则g(k)在k∈(0,1]上单调递减, ∴g(k)min=g(1)=5,∴m<5, 又m>0,所以0<m<5(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+cax+b为奇函数,f(1)=-3,且对任意x∈[π,2π],f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。