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1、试题题目：已知函数f(x)=(1-a)x(x＜1)4+a2x(x≥1)是（-∞，+∞）上的增函数，则a的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
(1-a)x(x＜1)
4+
a
2x
(x≥1)
是（-∞，+∞）上的增函数，则a的取值范围是______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：函数的单调性、最值



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵f(x)=
(1-a)x(x＜1)
4+
a
2x
(x≥1)
在R上是增函数，∴
1-a＞1
a＜0
1-a≤4+
a
2
，解得-2≤a＜0，
∴a的取值范围是[-2，0），
故答案为：[-2，0）．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=(1-a)x(x＜1)4+a2x(x≥1)是（-∞，+∞）上的增函数，则a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。


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