若奇函数f（x）在（0，+∞）是增函数，又f（-3）=0，则{x|xf(x)＜0}的解集为（）A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，3）-数学试题及答案

1、试题题目：若奇函数f（x）在（0，+∞）是增函数，又f（-3）=0，则{x|xf(x)＜0}的解集..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

若奇函数f（x）在（0，+∞）是增函数，又f（-3）=0，则{x|

x

f(x)

＜0}的解集为（　　）

A．（-3，0）∪（3，+∞）

B．（-3，0）∪（0，3）

C．（-∞，-3）∪（3，+∞）

D．（-∞，-3）∪（0，3）

试题来源：温州模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）为奇函数在（0，+∞）上是增函数，f（-3）=0，
∴f（3）=-f（-3）=0，在（-∞，0）内是增函数
∴

x

f(x)

＜0的解与x f（x）＜0的解等价，则

x＞0

f(x)＜0=f(3)

或

x＜0

f(x)＞0=f(-3)

根据在（-∞，0）和（0，+∞）内是都是增函数
解得：x∈（-3，0）∪（0，3）
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若奇函数f（x）在（0，+∞）是增函数，又f（-3）=0，则{x|xf(x)＜0}的解集..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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