下列描述正确的有______．①A={x|（x-3）（x-a）=0}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，则Card（A∪B）=4②对数的发明者是纳皮尔③y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称④函数y=2x在定义域内是减函数．-数学试题及答案

1、试题题目：下列描述正确的有______．①A={x|（x-3）（x-a）=0}，B={x|（x-4）（x-1）=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

下列描述正确的有______．
①A={x|（x-3）（x-a）=0}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，则Card（A∪B）=4
②对数的发明者是纳皮尔
③y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称
④函数y=

2

x

在定义域内是减函数．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①：当a=3时，A={x|（x-3）（x-a）=0}={3}，B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，则Card（A∪B）=3，故错；
②在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家--纳皮尔，正确；
③y=2^x与y=log₂x互为反函数，则y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称，正确；
④中的函数在定义域内不具有单调性，故不对；
故答案为：②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列描述正确的有______．①A={x|（x-3）（x-a）=0}，B={x|（x-4）（x-1）=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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