发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| ∵函知f（x）是R上偶函数，∴f（-x）=f（x）． 又将f（x）的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，∴f（-x-1）=-f（x-1）． ∴f（x+1）=f（-x-1）=-f（x-1）， ∴f（x+2）=-f（x）， ∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）， ∴函数f（x）是以4为周期的函数． 对于式子f（-x-1）=-f（x-1），令x=0，则f（-1）=-f（-1）， ∴f（-1）=0=f（1）， ∴f（3）=f（-1）=0， 又f（2）=-1， ∴f（4）=-f（3-1）=-f（2）=1， ∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0-1+0+1=0， ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=f（2009）+f（2010）+f（2011） =f（1）+f（2）+f（3）=0-1+0=-1． 故选D． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是偶函数，x∈R，若将f（x）的图象向右平移一个单位又得到一..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。