已知函数f（x）=ax+a-x2（a＞0，a≠1，a为常数，x∈R）（1）若f（m）=6，求f（-m）的值；（2）若f（1）=3，求f（2）及f(12)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=ax+a-x2（a＞0，a≠1，a为常数，x∈R）（1）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

ax+a-x

2

（a＞0，a≠1，a为常数，x∈R）
（1）若f（m）=6，求f（-m）的值；
（2）若f（1）=3，求f（2）及f(

1

2

)的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f（-x）=

a-x+ax

2

=f（x）
∴f（x）为偶函数
∴f（-m）=f（m）=6．
（2）∵f（1）=3
∴a+

1

a

=6
∴(a+

1

a

)2=a2+2+

1

a2

=36
∴a2+

1

a2

=34
∴f（2）=17
∵(a

1

2

+a-

1

2

)2=a+2+

1

a

=8，
∴a

1

2

+a-

1

2

=2

2

∴f(

1

2

)=

a

1

2

+a-

1

2

=

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax+a-x2（a＞0，a≠1，a为常数，x∈R）（1）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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