已知g（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且在区间[0，1]上满足三个条件：①对于任意的x1，x2∈[0，1]，当x1＜x2时，恒有g（x1）≤g（x2）成立，②g(x5)=12g(x)，③g（x）+g（1-x）=1．则g(12)+g-数学试题及答案

1、试题题目：已知g（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且在区间[0，1]上满足三个条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知g（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且在区间[0，1]上满足三个条件：①对于任意的x₁，x₂∈[0，1]，当x₁＜x₂时，恒有g（x₁）≤g（x₂）成立，②g(

x

5

)=

1

2

g(x)，③g（x）+g（1-x）=1．则g(

1

2

)+g(

1

5

)+g(

1

20

)=（　　）

A．

3

2

B．

5

4

C．

7

6

D．

9

8

试题来源：资中县模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵g（x）是定义在[-1，1]上的奇函数
∴g（0）=0
∵g（x）+g（1-x）=1
∴令x=1得g（1）+g（0）=1即g（1）=1
令x=

1

2

得g（

1

2

）+g（

1

2

）=1，即g（

1

2

）=

1

2

∵g(

x

5

)=

1

2

g(x)
∴令x=1得g（

1

5

）=

1

2

g（1）=

1

2

令x=

1

2

得g（

1

10

）=

1

2

g（

1

2

）=

1

4

令x=

1

5

得g（

1

25

）=

1

2

g（

1

5

）=

1

4

∵对于任意的x₁，x₂∈[0，1]，当x₁＜x₂时，恒有g（x₁）≤g（x₂）成立
∴g（

1

20

）=

1

4

∴g(

1

2

)+g(

1

5

)+g(

1

20

)=

1

2

+

1

2

+

1

4

=

5

4

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知g（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且在区间[0，1]上满足三个条..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：