设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x-1，则有（）A．f(13)＜f(32)＜f(23)B．f(23)＜f(32)＜f(13)C．f(23)＜f(13)＜f(32)D．f(32)＜f(23)＜f(13)-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3^x-1，则有（　　）

A．f(

1

3

)＜f(

3

2

)＜f(

2

3

)

B．f(

2

3

)＜f(

3

2

)＜f(

1

3

)

C．f(

2

3

)＜f(

1

3

)＜f(

3

2

)

D．f(

3

2

)＜f(

2

3

)＜f(

1

3

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且x≥1时函数f（x）=3^x-1为单调递增函数，
∴x＜1时函数f（x）为单调递减函数，且f（

3

2

）=f（

1

2

）
∵

1

3

＜

1

2

＜

2

3

＜1
∴f(

2

3

)＜f(

1

2

)＜f(

1

3

)，即f(

2

3

)＜f(

3

2

)＜f(

1

3

)
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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