如果α∈（π2，π）且sinα=45，那么sin（α+π4）-22cos（π-α）=（）A．225B．-25C．25D．-225-数学试题及答案

1、试题题目：如果α∈（π2，π）且sinα=45，那么sin（α+π4）-22cos（π-α）=（）A．225B．-2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

如果α∈（

π

2

，π）且sinα=

4

5

，那么sin（α+

π

4

）-

2

cos（π-α）=（　　）

A．

2

5

B．-

2

5

C．

2

5

D．-

2

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为α∈（

π

2

，π）且sinα=

4

5

，所以cosα=-

1-sin2α

=-

3

5

，
所以sin（α+

π

4

）-

2

cos（π-α）=

2

(sinα+cosα)+

2

cosα=

2

(

4

5

-

3

5

-

3

5

)=-

2

5

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果α∈（π2，π）且sinα=45，那么sin（α+π4）-22cos（π-α）=（）A．225B．-2..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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