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1、试题题目:已知向量p=(cosA,sinA),q=(-cosB,sinB),若A,B,C是锐角△ABC..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知向量
p
=(cosA,sinA)
q
=(-cosB,sinB)
,若A,B,C是锐角△ABC的三个内角,,则
p
q
的夹角为(  )
A.锐角B.直角C.钝角D.以上都不对

  试题来源:咸阳三模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
p
q
的夹角为α,
∵向量
p
=(cosA,sinA)
q
=(-cosB,sinB)

p
?
q
=-cosAcosB+sinAsinB
=-cos(A+B),
p
?
q
=|
p
|?|
q
|?cosα
=
cos2A+sin2A
?
cos2(-B)+sin2B
?cosα=cosα,
又A和B为锐角△ABC的内角,
∴A+B为钝角,即cos(A+B)<0,
∴cosα=-cos(A+B)=cosC>0,
p
q
的夹角为锐角.
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量p=(cosA,sinA),q=(-cosB,sinB),若A,B,C是锐角△ABC..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


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