在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是（）A．（-1，1）B．（1，+∞）C．（-2，2）D．（2，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是（）A．（-1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是（　　）

A．（-1，1）

B．（1，+∞）

C．（-

2

，

2

）

D．（

2

，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC中，A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），
又tanA=t+1，tanB=t-1，
∴tanC=-tan（A+B）=-

tanA+tanB

1-tanAtanB

=

tanA+tanB

tanAtanB-1

=

2t

t2-2

，
∵△ABC为锐角三角形，
∴tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0，
即

t+1＞0

t-1＞0

2t

t2-2

＞0

解得t＞

2

．
∴t的取值范围是t＞

2

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是（）A．（-1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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