已知cosα=-35，α∈（π2，π），求cos（π4-α），cos（2α+π6）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知cosα=-35，α∈（π2，π），求cos（π4-α），cos（2α+π6）．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知cosα=-

3

5

，α∈（

π

2

，π），求cos（

π

4

-α），cos（2α+

π

6

）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

cosα=-

3

5

，α∈(

π

2

，π)
则sinα=

4

5

cos(

π

4

-α)=

2

10

sin2α=2sinαcosα=-

24

25

cos2α=2cos2α-1=-

7

25

cos(2α+

π

6

)=cos2αcos

π

6

-sin2αsin

π

6

=

24-7

3

50

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cosα=-35，α∈（π2，π），求cos（π4-α），cos（2α+π6）．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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