已知△ABC的三个内角A，B，C满足cosA（sinB+cosB）+cosC=0，则A=_____

1、试题题目：已知△ABC的三个内角A，B，C满足cosA（sinB+cosB）+cosC=0，则A=___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知△ABC的三个内角A，B，C满足cosA（sinB+cosB）+cosC=0，则A=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

cosA（sinB+cosB）+cosC=cosA（sinB+cosB）-cos（A+B）=0，
整理得：cosAsinB+cosAcosB-cosAcosB+sinAsinB=cosAsinB+sinAsinB=sinB（sinA+cosA）=0，
∵sinB≠0，∴sinA+cosA=

2

sin（A+

π

4

）=0，
∴A+

π

4

=π，
则A=

3π

4

．
故答案为：

3π

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的三个内角A，B，C满足cosA（sinB+cosB）+cosC=0，则A=___..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：