已知sinx-cosxsinx+cosx=2．（1）求tanx的值；（2）若sinx，cosx是方程x2-mx+n=0的两个根，求m2+2n的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinx-cosxsinx+cosx=2．（1）求tanx的值；（2）若sinx，cosx是方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知

sinx-cosx

sinx+cosx

=2．
（1）求tanx的值；
（2）若sinx，cosx是方程x²-mx+n=0的两个根，求m²+2n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

sinx-cosx

sinx+cosx

=2，∴

tannx-1

tanx+1

=2，解得 tanx=-3．------（4分）
（2）由题意可得 m=sinx+cosx，n=sinx?cosx，------（2分）
得到m²+2n=1+4sinx?cosx=1+2sin2x=1+2?

2tanx

1+tan2x

=-

1

5

．---（4分）
（另已知?(

sinx-cosx

sinx+cosx

)2=4?

1-sin2x

1+sin2x

=4?sin2x=-

3

5

，m²+2n=1+2sin2x=-

1

5

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinx-cosxsinx+cosx=2．（1）求tanx的值；（2）若sinx，cosx是方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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