已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若向量m=(2b-c，cosC)，n=(a，cosA)，且m∥n．（1）求角A的大小；（2）求函数y=3sinB+sin(C-π6)的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若向量m=(2b-c，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若向量

m

=(2b-c，cosC)，

n

=(a，cosA)，且

m

∥

n

．
（1）求角A的大小；
（2）求函数y=

3

sinB+sin(C-

π

6

)的值域．

试题来源：宿迁一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为向量

m

=(2b-c，cosC)，

n

=(a，cosA)，且

m

∥

n

．
所以（2b-c）cosA=acosC，由正弦定理得：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）
即2sinBcosA=sinB，所以cosA=

1

2

．A是三角形的内角，所以A=

π

3

．
（2）因为函数y=

3

sinB+sin(C-

π

6

)=

3

sinB+cosB=2sin（B+

π

6

），
而

π

6

＜B+

π

6

＜

5π

6

，所以函数y=2sin（B+

π

6

）的值域（1，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若向量m=(2b-c，..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：