把asinθ+bcosθ（a?b≠0）化成a2+b2sin（θ+?）的形式，下面给出关于辅助角?的说法：①辅助角?一定同时满足sin?=ba2+b2、cos?=aa2+b2；②满足条件的辅助角?一定是方程tanx=ba的解；③满-数学试题及答案

1、试题题目：把asinθ+bcosθ（a?b≠0）化成a2+b2sin（θ+?）的形式，下面给出关于辅助..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

把asinθ+bcosθ（a?b≠0）化成

a2+b2

sin（θ+?）的形式，下面给出关于辅助角?的说法：
①辅助角?一定同时满足sin?=

b

a2+b2

、cos?=

a

a2+b2

；
②满足条件的辅助角?一定是方程tanx=

b

a

的解；
③满足方程tanx=

b

a

的角一定都是符合条件的辅助角?；
④在平面直角坐标系中，满足条件的辅助角?的终边都重合．
其中正确有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于asinθ+bcosθ=

a2+b2

（

a

a2+b2

sinθ+

b

a2+b2

cosθ），
令sin?=

b

a2+b2

、cos?=

a

a2+b2

，
可得asinθ+bcosθ=

a2+b2

sin（θ+?），且tan?=

b

a

，故①②④正确．
由于满足方程tanx=

b

a

的角x的终边重合或互为反向延长线，故不一定都是符合条件的辅助角?，
故③不正确，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把asinθ+bcosθ（a?b≠0）化成a2+b2sin（θ+?）的形式，下面给出关于辅助..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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