在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB=14，则sin（2A+B）的值为_____

1、试题题目：在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB=14，则sin（2A+B）的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB=

1

4

，则sin（2A+B）的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由余弦定理可得 AC²=AB²+BC²-2AB?BC?cosB=4+1-2×2×1×

1

4

=4，∴AC=2，
故△ABC为等腰三角形，B=C，∠A=180-2∠B．
由cosB=

1

4

可得sinB=

15

4

，故sin（2A+B）=sin（360°-3B）=sin3B=3sinB-4sin³B=

3

15

16

，
故答案为

3

15

16

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB=14，则sin（2A+B）的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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