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1、试题题目:在△ABC中,有等式:①asinA=bsinB;②asinB=bsinA;③acosB=bcosA;④..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中,有等式:①asinA=bsinB;②asinB=bsinA;③acosB=bcosA;④
a
sinA
=
b+c
sinB+sinC
.其中恒成立的等式序号为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于①,由正弦定理可知asinA=bsinB,推出A=B,三角形是等腰三角形,所以不正确;
对于②asinB=bsinA,即sinAsinB=sinBsinA,恒成立,所以②正确;
对于③acosB=bcosA可得sin(B-A)=0,不满足一般三角形,所以不成立,不正确;
对于④由正弦定理以及合分比定理可知
a
sinA
=
b+c
sinB+sinC
正确;
故答案为:②④.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,有等式:①asinA=bsinB;②asinB=bsinA;③acosB=bcosA;④..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


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